Imaginemos una población de 100 personas. Diez son moteras y quince escuchan heavy metal. Además, sabemos que cinco de las moteras escuchan heavy metal.
Con esos datos podemos completar la tabla:
Escuchan heavy metal No escuchan heavy metal Total
Moteras 5 5 10
No moteras 10 80 90
Total 15 85 100
La tabla permite responder a varias preguntas, pero cada respuesta depende de qué grupo tomemos como referencia.
El 15 % de la población escucha heavy metal: son 15 personas de un total de 100. Entre las moteras, lo escucha la mitad: 5 de 10, es decir, el 50 %. En cambio, entre quienes no son moteras, lo escucha el 11,1 %: 10 de 90.
Así, la proporción de personas que escuchan heavy metal es mucho mayor entre las moteras que entre las no moteras. La diferencia es de 38,9 puntos porcentuales: 50 % menos 11,1 %. Si comparamos las proporciones mediante una razón, la primera es 4,5 veces la segunda.
Sin embargo, también es cierto que la mayoría de quienes escuchan heavy metal no son moteras: 10 de las 15 personas, o el 66,7 %. No hay contradicción. Una afirmación compara la frecuencia dentro de cada grupo; la otra cuenta de qué grupo procede la mayoría de quienes escuchan heavy metal.
La clave está en el denominador. “¿Qué porcentaje de las moteras escucha heavy metal?” significa dividir las moteras que lo escuchan entre todas las moteras: 5/10. “¿Qué porcentaje de quienes escuchan heavy metal son moteras?” significa dividir las moteras que lo escuchan entre todas las personas que escuchan heavy metal: 5/15. Los datos del numerador son los mismos, pero el grupo usado como referencia cambia.
Esta diferencia entre probabilidades condicionales es una fuente frecuente de confusión. Que una característica sea relativamente frecuente dentro de un grupo no implica que la mayoría de las personas que presentan esa característica pertenezcan a ese grupo. El tamaño de los grupos también importa: aquí hay nueve veces más personas no moteras que moteras.
Los datos muestran una asociación: en esta población, escuchar heavy metal es más frecuente entre las moteras. Pero la asociación, por sí sola, no demuestra que ser motera haga que alguien escuche heavy metal, ni que escuchar heavy metal lleve a alguien a hacerse motera. Podrían intervenir otros factores, o la relación podría tener otra explicación. Para hablar de causas necesitaríamos información y un diseño de estudio adecuados.
También conviene usar con precisión las palabras. Como el ejemplo describe qué proporción de la población tiene una característica en un momento dado, hablamos de proporciones o prevalencia. “Incidencia” suele referirse a casos nuevos que aparecen durante un periodo de tiempo.
Por último, estos números describen una población hipotética completa de 100 personas. Si fueran resultados de una encuesta a una muestra, habría que considerar el tamaño y la selección de esa muestra, además del margen de incertidumbre. Un porcentaje calculado con pocos casos puede variar mucho aunque la población no haya cambiado.
Una tabla de contingencia ayuda a mantener visibles los grupos y sus tamaños. Antes de interpretar un porcentaje, conviene preguntar: ¿cuál es el numerador?, ¿cuál es el denominador?, ¿qué grupos estoy comparando? Y, después, una pregunta distinta: ¿los datos muestran una asociación o permiten sostener una explicación causal?
