¿Son las intuiciones relacionadas con el utilitarismo negativo matemáticamente contradictorias, absurdas? No. Lo que ocurre es que para representar estas intuiciones necesitamos unas matemáticas más avanzadas que las que habitualmente empleamos. Pero ¿acaso una experiencia de valor negativo no debería cancelarse con otra positiva del mismo módulo o valor absoluto? No. Esa es una forma de entender las experiencias, pero hay otros marcos donde las experiencias positivas y negativas no se cancelan mutuamente. Pero, al menos aceptarás que si una experiencia es negativa, aunque sea muy pequeña, mientras su valor no sea cero, deberá haber una cantidad (extraordinariamente grande) de esas molestias, como la molestia de una mota de polvo en el ojo, que acumuladas deben igualar o superar el sufrimiento de la tortura, verdad? No. Hay marcos matemáticos que ofrecen alternativas a esto (además de la prioridad léxica).
Representando experiencias en escalas
Es habitual representar en una escala las experiencias positivas con números positivos, y las experiencias negativas con números negativos. Las experiencias neutras o indiferentes tendrían valor cero. Algo así:
En una representación como esta parece obvio que:
- Dos experiencias de -5 igualan en valor absoluto a una de 10, y por tanto parece que sería buena idea tomar una decisión que conduzca a experimentar dos experiencias de -5 y una de 15, ya que el balance neto sería 5.
- Una experiencia pequeña acumulada siempre podrá igualar o superar a otra mucho más grande. Por ejemplo, debe haber una cantidad (extraordinariamente grande) de molestias como la molestia de una mota de polvo en el ojo, que acumuladas deben igualar o superar el sufrimiento de la tortura.
Sin embargo, estas interpretaciones contradicen algunas intuiciones muy fuertes sobre la naturaleza de las experiencias. Esas intuiciones son:
- Las intuiciones del “Utilitarismo negativo” y del “Tranquilismo”
- La intuición de que “hay experiencias de una naturaleza totalmente diferente, como la tortura” o que “hay experiencias de valor tan pequeño que a todos los efectos pueden considerarse neutras”
En particular, la segunda intuición puede verse reforzada por el efecto de cola larga en las experiencias muy negativas. Es decir, que las experiencias muy negativas están muy alejadas del rango de las experiencias negativas más comunes, y a su vez, existen experiencias aún mucho más negativas que también están muy alejadas del rango de las anteriores, etc. Es por ello que, según esta valoración de las experiencias, para tener una visión adecuada de las experiencias en conjunto, una escala logarítmica sería lo apropiado, mientras que en cambio para comparar dos experiencias negativas comunes, lo apropiado sería una escala lineal común.
Voy a mostrar algunas formas de describir y representar estas intuiciones. Creo que estas formas de representación pueden ayudar mucho a entender las posturas en los debates acerca de las prioridades morales.
Las intuiciones del “Utilitarismo negativo” y del “Tranquilismo”
El Utilitarismo negativo considera que lo relevante es evitar las experiencias negativas. Para el Utilitarismo negativo las experiencias positivas son buenas porque no son negativas. Para el tranquilismo basta con estar bien y satisfecho, tranquilo. No es necesario desear más.
Bajo estos criterios, las experiencias positivas y negativas son como el azúcar y la sal. A veces se dice que sal y azúcar son contrarios, pero la verdad es que no actúan como tales y no se cancelan. Si nos hemos equivocado en la receta y hemos echado 100 gramos extra de azúcar en el pastel, no lo solucionaremos echando 100 gramos de sal para cancelarlo.
Teniendo esta intuición en cuenta, una forma más apropiada de representar las experiencias positivas y negativas sería con dos gráficas, una para las experiencias positivas, y otra para negativas, de forma que no se cancelan, ni se suman, ni se restan. Como el azucar y la sal de un pastel.
La intuición de que “hay experiencias de una naturaleza totalmente diferente, como la tortura” o que “hay experiencias de valor tan pequeño que a todos los efectos pueden considerarse neutras”
La molestia de una mota de polvo en el ojo es extremadamente pequeña, apenas perceptible. Mucha gente comparte la intuición de que no hay ninguna cantidad acumulada de molestias tan pequeñas como la de una mota de polvo en el ojo que de forma agregada pueda equipararse a la experiencia de ser torturado. Pero se trata de una intuición difícil de representar porque para hacerlo debemos recurrir a un tipo de matemáticas a las cuales por lo general no estamos acostumbrados.
De forma resumida y simplificada, digamos que, asumiendo como cierta esta intuición, lo que ocurre que para ciertos tipos de experiencia, el operador de suma (+) no se comporta como habitualmente lo hace.
Por ejemplo, estamos acostumbrados a que 1 + 1 = 2 pero en el caso de experiencias de magnitud tan pequeña como la experiencia de una mota de polvo en el ojo (u otras aun más pequeñas) podría ocurrir que el operador (+) no hace sumas tal como estamos habituados a hacerlo, sino que hace las sumas, por ejemplo, de esta forma:
1 + 1 = 1.5
1 + 1 + 1 = 1.75
1 + 1 + 1 + 1 = 1.875
1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1.9375
La serie continua asintóticamente hacia el número 2 pero sin alcanzarlo nunca (1 1,5 1,75 1,875 1,9375 1,96875 1,984375 1,9921875 1,99609375 1,998046875 1,999023438 1,999511719…). De esta forma, por mucho que acumulemos estas experiencias pequeñas, sería imposible lograr la relevancia que tienen experiencias de valencia mayor que dos.
Hay un contexto muy conocido que puede ayudarnos a entender esto, que es en el de las funciones de utilidad, la idea de utilidad marginal y la Ley de la Utilidad marginal decreciente. Por ejemplo, supongamos que las botellas de agua cuestan habitualmente 1 euro. Si estamos pasando mucho calor y no hay mucha agua disponible, con toda seguridad estaremos dispuestos a pagar 5, 10 y hasta 30 euros por una botella. Por eso no es raro encontrar vendedores de agua embotellada a precios desorbitados en remotos lugares turísticos. En dichos lugares, el agua vale ese precio. Y de hecho si estuviéramos perdidos en el desierto y en riesgo de morir deshidratados, probablemente estuviéramos dispuestos a pagar un precio aun más descabellado, si tal cosa fuera posible.
Pero es importante destacar que esto ocurre con la primera botella. Por la segunda botella es posible que estemos dispuestos a pagar también un precio alto, pero no tan alto como el anterior. Y lo mismo ocurrirá con la siguiente, la siguiente, etc. Esto es debido a que la utilidad marginal de cada botella va disminuyendo a medida que compramos más botellas. En la teoría económica se considera que esta idea de la utilidad marginal es la que explica el establecimiento del precio de mercado, independiente del valor que podamos considerar “intrínseco” del producto.
Algo parecido es lo que podría suceder con experiencias de magnitud muy pequeña. Aunque cada experiencia de la molestia de una mota de polvo, considerada individualmente, tenga un cierto valor negativo, lo que nos dice esta intuición es que dicho valor negativo es menor a medida que se va sumando. Es muy importante destacar que esto ocurre (o puede ocurrir) tanto para un único individuo como para varios individuos. Es decir:
- Si un único individuo experimenta diez veces una sensación de valor -1, la suma de estas experiencias no es -10 sino un número inferior.
- Si diez individuos diferentes experimentan una sensación de valor -1 cada uno, la relevancia moral total de todas estas experiencias de forma agrupada no es -10 sino un número inferior.
Esta segunda variante de la intuición puede parecer algo más difícil de creer, pero en mi opinión ambas son igualmente fáciles o difíciles de creer.
El motivo de que la primera versión parezca más fácil de creer es que podemos suponer que exista algún tipo de mecanismo que reste importancia a las motas de polvo a medida que se van sucediendo. Por ejemplo, una persona se puede ir acostumbrando a las motas de polvo, de forma que cada vez le molestan menos. Pero esto contradice el planteamiento del asunto, ya que, en mi opinión, el auténtico dilema está en acumular “la experiencia subjetiva de la molestia de una mota de polvo” y no simplemente “motas de polvo” en el ojo.
No linealidad y utilidades no arquimedianas
En cuanto a las herramientas matemáticas que pueden representar estas intuiciones, y en palabras de Louis Brown:
“Namely, I don’t think there’s any number we can increase 3^^^3 to that would change the answer, because I think the disutility of dust specks is fundamentally incomparable with that of torture. If you disagree with me, I don’t care–that’s not actually the point of this post. Below, I’ll introduce a generalized type of utility function which allows for making this kind of statement with mathematical rigor.
…
Archimedean utility function necessarily yields some number of dust specks to which torture is preferable. One resolution is to reject linearity: very smart people have discussed this at length. There is another option though which, as far as the author can tell, hardly ever gets proper attention: rejecting Archimedean utilities.
…
I think many LW folk (and almost all non-philosophers) are firm dusters and have felt dismayed at their inability to justify this within Archimedean utility theory, or have thrown up their hands and given up linearity believing it to be the only option. While we will never encounter a world with 3^^^3 people in it to be dusted, it’s important to understand the subtleties of how our utility functions actually work, especially if we would like to use them to align AI who will have vastly more ability than us to consider many small utilities and aggregate them in ways that we don’t necessarily believe they should.”
Referencias
- Logarithmic Scales of Pleasure and Pain: Rating, Ranking, and Comparing Peak Experiences Suggest the Existence of Long Tails for Bliss and Suffering.
- Lexical views without abrupt breaks (weak lexicality, weak superiority and weak inferiority)
- Torture vs. Dust Specks (at lesswrong).
- Torture vs. Dust Specks (at greaterwrong). En los comentarios podemos leer que algo puede ser “cualitativamente peor”. Otros comentarios hablan de “valorar el dinero otorgando mayor utilidad por dólar cuando tienes menos dinero y menor utilidad por dólar cuando tienes más dinero” o “No hay suficiente materia en el universo para producir tantas motas de polvo, y mucho menos los ojos para ser alcanzados y los sistemas nerviosos para experimentarlo”.
- Torture vs Dust Specks Yet Again.
- Jews and Nazis: a version of dust specks vs torture.
- Torture and Dust Specks and Joy–Oh my! or: Non-Archimedean Utility Functions as Pseudograded Vector Spaces (no linealidad y utilidades no arquimedianas).
- Why I’m Not a Negative Utilitarian (The pinprick argument).
- Thoughts on Ord’s “Why I’m Not a Negative Utilitarian” (Thresholds and pinpricks).
- Value lexicality.
- Value superiority. A PhD Philosophy Research Proposal. (“that virtue is better than any amount of pleasure” … “that torture is worse than any amount of mild headaches” … “These ideas have been discussed under the labels “higher goods,” “higher values,” “value superiority,” “discontinuity,” “trumping” and “lexicality.””).
- Debate about Consequentialism, Pinprick Argument, the World Destruction Argument at The Hedonistic Imperative.
- What are the best arguments for an exclusively hedonistic view of value?
- Asimetrías y compensaciones entre placer y dolor.
- The Problem of Pain, by C.S. Lewis. (“Suppose that I have a toothache of intensity x: and suppose that you, who are seated beside me, also begin to have a toothache of intensity x. You may, if you choose, say that the total amount of pain in the room is now 2x. But you must remember that no one is suffering 2x”)
- Value lexicality and Measuring happiness and suffering from Simon Knutsson
Nota: Para ilustrar el caso de experiencias negativas muy pequeñas, los distintos autores hablan de experiencias como: la de una mota de polvo en el ojo, pinchazos, o ligeros dolores de cabeza.
Motivación
El debate que aquí se expone resulta frustrante y genera un interés, en mi opinión, perverso. El motivo de la frustración creo que es, tal como apunta Louis Brown, que los individuos tienen distintas intuiciones muy fuertes y sin embargo no disponen de las herramientas para representarlas y expresarlas. Esto genera, en mi opinión, una gran frustración, que me recuerda a la frustración de intentar pronunciar correctamente una palabra bien conocida cuando tenemos parte de la boca anestesiada. El intento de liberarse de esta frustración es lo que creo que da gasolina a este debate.
Nunca he dado una respuesta a este debate, ni en público ni en mi cabeza, hasta ahora. Aunque opino a nivel heurístico (en forma de “Rule of thumb“) que reducir el sufrimiento intenso tiene preferencia frente a la reducción de un sufrimiento menor, soy consciente de que esta es una regla muy burda que será inadecuada en infinidad de situaciones. Desde que tuve un primer encuentro con este asunto he evitado participar en él hasta disponer de una forma matemática de expresar la posibilidad de que la suma de cantidades pequeñas no pueda igualar a una mayor. Todo este tiempo he pensado que una vez bien definido, y con las herramientas adecuadas, las conclusiones son obvias y el debate pierde todo el interés.
Es decir, no he tenido motivación para acercarme a este debate. Más bien, para alejarme de él. Pero sí motivación para encontrar las herramientas para definirlo bien.
Hace años estuve pensando en ello y haciendo algunas búsquedas, pero no encontré nada interesante. Justo antes de escribir este texto estaba preparando unas diapositivas para una charla en el Day for the end of Speciesism (WoDES) sobre “Cómo reconocer y demostrar la capacidad de sentir“, en la que incluía varias definiciones de los conceptos de sintiencia, consciencia y subjetividad, y hablaba de tres tipos de experiencias: positivas, negativas, y neutras (o indiferentes). Ensayando la charla con las diapositivas, mencioné (a mi mismo, hablando con la pared) la posibilidad de que las experiencias neutras o indiferentes no existieran y realmente todas las experiencias fueran necesariamente positivas o negativas, aunque quizás de un valor tan pequeño que a todos los efectos fuera despreciable. Recordé entonces que la idea de “experiencias de valor tan pequeño que a todos los efectos sean despreciables” es una idea controvertida que requiere de herramientas matemáticas que yo no tenía. Pero también estos días y mientras descansaba estuve viendo algunos vídeos de física cuántica y la descripción de la gravedad como campo y no como fuerza, de manera que los objetos se comportan de forma diferente dependiendo de su lugar en el que se encuentran.
De alguna forma conecté ambas cosas y llegué a la conclusión de que el operador suma (+) debería comportarse diferente dependiendo de la zona en la que nos encontremos del espacio del sufrimiento, y se me ocurrió ilustrarlo con una asíntota desde el 1 hasta el 2. Sólo después de haberlo escrito y al buscar referencias, encontré la mención a la no linealidad y las utilidades no arquimedianas de Louis Brown, que creo que es quien definitivamente ha aclarado todo el asunto.
Intención
El objetivo de este texto es ofrecer al lector un panorama actualizado de este debate, así como algunas herramientas para abordarlo.
Agradecimientos
Agradezco las sugerencias recibidas de Michael St. Jules.
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